Установлены ли сроки по регистрации договора участия в долевом строительстве?

Нет, договор может быть зарегистрирован в любое время до окончания строительства. Однако надо понимать, что государственная регистрация договора предусмотрена ФЗ-214 как раз для обеспечения защиты прав дольщика, в том числе от двойных продаж. Если Ваш договор прошел государственную регистрацию, значит Ваша квартира никому не продана, не заложена и нет никаких других обременений на квартире, и более того ФРС уже не будет регистрировать по этой квартире других сделок.